Gambarkan grafik bentuk nilai mutlak berikut dengan memanfaatkan definisi 1.1 a)y=|x-2|. b)y=|x+2|, c)y=|2x-1|

Gambarkan grafik bentuk nilai mutlak berikut dengan memanfaatkan definisi 1.1

• a.  y = |x - 2|.
• b. y = |x + 2|,
• c. y = |2x - 1|

Nilai mutlak (dinotasikan dengan "| |") dari suatu bilangan 

misalkan x, didefinisikan sebagai berikut :

[tex]\boxed {\boxed{|x| = \left \{ {{x, ~jika ~x \geq 0} \atop {-x, ~jika ~x < 0}} }\right.}[/tex]

Sifat-sifat nilai mutlak :

1.  |a b| = |a| . |b|
2.  |-a| = |a|
3.  |x²| = x²

Pemabahasan

• a.  y = |x - 2|.

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka diperoleh

y = |x - 2| = [tex]\displaystyle \left \{ {{x - 2,~ jika~ x - 2 ~\geq ~0 } \atop {-(x - 2), ~jika ~x - 2 < 0}} \right.[/tex]

Beberapa titik bantu yang dilewati grafik fungsi y = |x - 2|.

x = -2 ⇒ y = |-2 - 2|

              y = |-4| = 4     (-2, 4)

x = -1 ⇒ y = |-1 - 2|

            y = |-3| = 3       (-1, 3)

x = 0 ⇒ y = |0 - 2|

             y = |-2| = 2      (0, 2)

x = 1 ⇒ y = |1 - 2|

            y = |-1| = 1         (1, 1)

x = 2 ⇒ y = |2 - 2|

            y = 0                 (2, 0)

x = 3 ⇒ y = |3 - 2|

             y = |1| = 1          (3, 1)

x = 4 ⇒ y = |4 - 2|

            y = |2| = 2         (4, 2)

x = 5 ⇒ y = |5 - 2|

             y = |3| = 3        (5, 3)

x = 6 ⇒ y = |6 - 2|

             y = |4| = 4        (6, 4)

• b. y = |x + 2|

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka diperoleh

y = |x + 2| = [tex]\displaystyle \left \{ {{x + 2,~ jika~ x + 2 ~\geq ~0 } \atop {-(x + 2), ~jika ~x + 2 < 0}} \right.[/tex]

Beberapa titik bantu yang dilewati grafik fungsi y = |x + 2|.

x = -6 ⇒ y = |-6 + 2|

              y = |-4| = 4     (-6, 4)

x = -5 ⇒ y = |-5 + 2|

            y = |-3| = 3       (-5, 3)

x = -4 ⇒ y = |-4 + 2|

             y = |2| = 2       (-4, 2)

x = -3 ⇒ y = |-3 + 2|

             y = |-1| = 1        (-3, 1)

x = -2 ⇒ y = |-2 + 2|

            y = 0                 (-2, 0)

x = -1 ⇒ y = |-1 + 2|

             y = |1| = 1          (-1, 1)

x = 0 ⇒ y = |0 + 2|

            y = |2| = 2         (0, 2)

x = 1 ⇒ y = |1 + 2|

             y = |3| = 3        (1, 3)

x = 2 ⇒ y = |2 + 2|

             y = |4| = 4        (2, 4)

• c. y = |2x - 1|

Berdasarkan definisi nilai mutlak, maka diperoleh

y = |2x - 1| = [tex]\displaystyle \left \{ {{2x - 1,~ jika~ 2x - 1 ~\geq ~0 } \atop {-(2x - 1), ~jika ~2x - 1 < 0}} \right.[/tex]

Beberapa titik bantu yang dilewati grafik fungsi y = |2x - 1|.

x = -3 ⇒ y = |2(-3) - 1| = |-6 - 1|

              y = |-7| = 7      (-3, 7)

x = -2 ⇒ y = |2(-2) - 1| = |-4 - 1|

              y = |-5| = 5     (-2, 5)

x = -1 ⇒ y = |2(-1) - 1| = |-2 - 1|

             y = |-3| = 3      (-1, 3)

x = 0 ⇒ y = |2(0) - 1|

             y = |-1| = 1        (0, -1)

x = 1 ⇒ y = |2(1) - 1|

            y = |1| = 1           (1, 1)

x = 2 ⇒ y = |2(2) - 1|

             y = |3| = 3         (2, 3)

x = 3 ⇒ y = |2(3) - 1|

            y = |5| = 5          (3, 5)

x = 4 ⇒ y = |2(4) - 1|

            y = |7| = 7           (4, 7)

Untuk gambar grafik nilai mutlak bisa dilihat pada lampiran

-------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Persamaan Nilai Mutlak

1. Ubah bentuk nilai mutlak berikut  : a. |x - 2| → https://brainly.co.id/tugas/1220113
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut ini  |2x - 2| = 3x - 13 → https://brainly.co.id/tugas/11242400
3. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut  : a. |2x - 3| = 6 ,  b. |3x - 1| = 2 ,  c. |x + 3| = |2x - 1| → https://brainly.co.id/tugas/865415
4. Contoh penerapan nilai mutlak dlm kehidupan sehari hari → https://brainly.co.id/tugas/11211236

Detil Jawaban

• Kelas        : 10 SMA
• Mapel       : Matematika Wajib
• Bab           : 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
• Kode         : 10.2.1
• Kata kunci : Persamaan Nilai Mutlak, gambar grafik nilai mutlak

Semoga bermanfaat