dua buah lingkaran berpusat di tiaris tik P dan Q dengan jarak PQ=17 cm dan panjang garis singgung persekutuan luar 15 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran Q ad

Diketahui :
PQ = 17 cm
l = 15 cm
rP = 11 cm
Ditanyakan : panjang jari-jari Q = ?
Penyelesaian :
[tex]l = \sqrt{PQ^{2}-(rP-rQ)^{2}} [/tex]

[tex]l^{2} = PQ^{2}-(rP-rQ)^{2}[/tex]

[tex]15^{2} = 17^{2}-(11-rQ)^{2}[/tex]

[tex]225 = 289-(11-rQ)^{2}[/tex]

[tex]225 - 289= -(11-rQ)^{2}[/tex]

[tex]-64= -(11-rQ)^{2}[/tex]

[tex]64= (11-rQ)^{2}[/tex]

[tex](11-rQ)= \sqrt{64} [/tex]

[tex]11-rQ= 8[/tex]

[tex]-rQ= 8-11[/tex]

[tex]-rQ= -3[/tex]

[tex]rQ= 3\,\,cm[/tex]

Jadi jari-jari Q ialah 3 cm

kalu soal yang begini, pakai saja rumus phytagoras
MN² = PQ² - (r₁ - r₂)
15²   = 17² - (11 - r₂)²
225  = 289 - (11 - r₂)²
225  = 289 - (11 - r₂)²
225 - 289 = - (11 - r₂)²
  -64         = - (11 - r₂)² 
   64         = (11 - r₂)²  ⇒ karena sama sama ada negatif jadi masing masing dibagi -1 agar                                         negatifnya hilang
 √64         = (11 - r₂)
   8          = 11 - r₂
 -11 + 8    = - r₂
   - 3        = - r₂
   -3 / -1   = -r₂ / -1
     3        = r₂
Jadi, panjang jari jari lingkaran Q adalah 3 cm

ket: 
MN = panjang garis singgung
PQ = jarak antar titik pusat
r₁ = panjang jari jari lingkaran P
r₂ = panjang jari jari lingkaran Q

sekian dan terima kasih....=)