jika sin x = -sin 35°, untuk 90° < x < 270°, nilai x adalah?

Kelas         : XI
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Persamaan Trigonometri
Kata Kunci : sinus, penyelesaian, HP

Penjelasan Awal

Format penyelesaian persamaan trigonometri bentuk sinus adalah sebagai berikut:
Jika sin x = sin α, maka berlaku
(i) x = α + k.360°
(ii) x = (180° - α) + k.360°
Dengan k = 0, 1, 2, ...

Ingat,
sin (-α) = - sin α
cos (-α) = cos α
tan (-α) = - tan α

Penyelesaian

Pada interval 90° < x < 270°
sin x = - sin 35°
sin x = sin (-35°)

(i) x = -35° + k.360°
k = 0 ⇒ x = -35° tidak memenuhi karena berada di luar interval 
k = 1 ⇒ x = 325° tidak memenuhi karena berada di luar interval

(ii) x = 180° - (-35°) + k.360°
x = 215° + k.360°
k = 0 ⇒ x = 215°
k = 1 ⇒ x = 575° tidak memenuhi karena berada di luar interval

∴ Nilai x = 215° atau dengan kata lain HP = {215°}