tentukan suku ke-50 dari barisan aritmatika 2,3,5,8,12

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Materi : Barisan dan deret

Pembahasan :
ARITMATIKA TINGKAT 2
2 , 3 , 5 , 8 , 12

2A = Konstanta
2A = [(U3 - U2) - (U2 - U1)]
2A = [(5 - 3) - (3 - 2)]
2A = [2 - 1]
2A = 1
A = 1/2

3A + B = Beda
3A + B = U2 - U1
3(1/2) + B = 3 - 2
3/2 + B = 1
B = 1 - 3/2
B = -1/2

A + B + C = Suku Pertama
1/2 - 1/2 + C = 2
C = 2

Ingat Fungsi Kuadrat Kelas VIII
f(x) = Ax² + Bx + C
Un = An² + Bn + C
Un = 1/2n² - 1/2n + 2
Un = 1/2n(n - 1) + 2

U50 = 1/2(50)(50 - 1) + 2
U50 = 25(49) + 2
U50 = 1225 + 2
U50 = 1227

2    3    5     8    12
  +1  +2  +3   +4
     +1  +1   +1

2a = 1
  a = 1/2
3a+b = 1
3(1/2)+b = 1
3/2+b = 1
       b = 1 - 3/2
       b = - 1/2
a+b+c = 2
1/2+(-1/2)+c = 2
1/2-1/2+c = 2
0+c = 2
    c = 2-0
    c = 2

Un = an² + bn + c
      = (1/2)n² + (-1/2)n + 2
      = 1/2n² -1/2n + 2
 
U50 = 1/2(50)² - 1/2(50) + 2
        = 1.250 - 25 + 2
        = 1.227

#semoga jadi jawaban terbaik ^_^