MTK PELUANG PAKAI CARA YAAA... 1. Diketahui empat angka 2, 3, 5, dan 7. Banyaknya cara untuk menyusun bilangan yang terdiri dari empat angka yang berlainan adal
Matematika
bumi580
Pertanyaan
MTK PELUANG
PAKAI CARA YAAA...
1. Diketahui empat angka 2, 3, 5, dan 7. Banyaknya cara untuk menyusun bilangan yang terdiri dari empat angka yang berlainan adalah .....
2. Dari 7 calon pengurus koperasi sekolah, akan dipilih 3 orang untuk menduduki jabatan ketua, sekretaris dan bnendahara. Banyak cara pemilihan seperti di atas adalah ......
3. Dari kota A ke kota B disediakan 4 bus, sedangkan dari B ke C disediakan 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke C melalui B kemudian kembali lagi ke A ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ........
4. 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja bundar, mereka dapat secara bebas mengambil posisi tempat duduk, maka banyaknya cara mereka duduk dalam posisi yang berbeda adalah .........
5. Peluang seorang karyawan mendapat bonus adalah 0,02. Jika banyaknya karyawan 100 orang. Maka peluang banyak karyawan mendapat bonus adalah ....
PAKAI CARA YAAA...
1. Diketahui empat angka 2, 3, 5, dan 7. Banyaknya cara untuk menyusun bilangan yang terdiri dari empat angka yang berlainan adalah .....
2. Dari 7 calon pengurus koperasi sekolah, akan dipilih 3 orang untuk menduduki jabatan ketua, sekretaris dan bnendahara. Banyak cara pemilihan seperti di atas adalah ......
3. Dari kota A ke kota B disediakan 4 bus, sedangkan dari B ke C disediakan 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke C melalui B kemudian kembali lagi ke A ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ........
4. 6 orang duduk mengelilingi sebuah meja bundar, mereka dapat secara bebas mengambil posisi tempat duduk, maka banyaknya cara mereka duduk dalam posisi yang berbeda adalah .........
5. Peluang seorang karyawan mendapat bonus adalah 0,02. Jika banyaknya karyawan 100 orang. Maka peluang banyak karyawan mendapat bonus adalah ....
1 Jawaban
-
1. Jawaban BeetSha
1.
Bilangan: 2, 3, 5, dan 7.
Penyusunan 4 angka yang berlainan (tidak boleh mengulang)
Banyak cara penyusunannya:
4 × 3 × 2 × 1 = 24 cara penyusunan
2.
Total calon = 7 siswa
Terpilih = 3 siswa
Rumus permutasi:
[tex]_aP_b= \frac{a!}{(a-b)!} [/tex]
Maka:
₇P₃ = [tex] \frac{7!}{(7-3)!}= \frac{7!}{4!}= \frac{7\times6\times5\times4!}{4!}=7\times6\times5 = \bold{210} [/tex]
Jadi, ada 210 cara pemilihan.
3.
Kota A ke kota B = 4 bus
Kota B ke Kota C = 3 bus
Banyak cara dari kota A ke kota C melalui kota B:
4 × 3 = 12 cara
Banyak cara untuk kembali dari kota C ke kota A melalui kota B, tanpa menggunakan bus yang sama:
(4 × 3) - 1 = 12 - 1 = 11 cara
Total cara:
12 + 11 = 23 cara
4.
Rumus permutasi siklis:
Pn = (n - 1)!
n = 6
Banyak cara orang duduk:
(6 - 1)! = 5!
= 5 × 4 × 3 × 2 × 1
= 120 cara duduk
5.
Peluang karyawan mendapatkan bonus = 0,02
Banyak karyawan = 100 orang
Banyak karyawan yang mendapat bonus:
100 × 0,02 = 2 orang karyawan